Задача 24: В некотором графе 5 вершин, степени которых равны 4; 2; 2; 1; 3. Сколько ребер в этом графе?

Для решения этой задачи нам понадобится знать теорему о сумме степеней вершин графа. Эта теорема гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Обозначим число ребер в графе как $E$. Тогда мы можем записать следующее уравнение: $4 + 2 + 2 + 1 + 3 = 2E$ Теперь упростим левую часть уравнения: $12 = 2E$ Чтобы найти число ребер $E$, разделим обе части уравнения на 2: $E = \frac{12}{2} = 6$ Таким образом, в графе 6 ребер. Ответ: 6