Задача 3: В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Чему равен отрезок BH, если AC = 6 см, AH = 4 см?

В прямоугольном треугольнике ABC, высота CH является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу AB. То есть, CH^2 = AH * HB. Также, в прямоугольном треугольнике ACH, CH^2 = AC^2 - AH^2. Подставляем известные значения: CH^2 = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20 Теперь, зная CH^2, можем найти HB: 20 = 4 * HB HB = \frac{20}{4} = 5 **Ответ: BH = 5 см**