Задача 147. Равнобедренные треугольники ABC и BCD имеют общее основание DC. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке O. Докажите: a) ∠AВC = ∠ACB, b) DO = OC.

1. Рассмотрим равнобедренные треугольники ABC и BCD. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны. Следовательно, ∠AВC = ∠ACB. 2. Так как AB — биссектриса, точка O делит отрезки CD на равные части. Следовательно, DO = OC. Ответ: a) ∠AВC = ∠ACB, b) DO = OC.