Задача 2: В левом колене сообщающихся сосудов налит бензин, в правом – вода. Высота столба бензина 15 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в правом колене ниже верхнего уровня бензина.

Для решения задачи используем закон сообщающихся сосудов: давление на одном уровне в сообщающихся сосудах должно быть одинаковым. В данном случае, давление столба бензина должно быть равно давлению столба воды плюс давлению, вызванному разницей высот между уровнями воды и бензина. Обозначим: * (h_b) – высота столба бензина (15 см или 0.15 м) * (ρ_b) – плотность бензина (примерно 700 кг/м³) * (h_w) – высота столба воды * (ρ_w) – плотность воды (1000 кг/м³) * (g) – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²) Давление столба бензина: (P_b = ρ_b * g * h_b) Давление столба воды: (P_w = ρ_w * g * h_w) Так как давления равны: (ρ_b * g * h_b = ρ_w * g * h_w) Сокращаем (g): (ρ_b * h_b = ρ_w * h_w) Выражаем (h_w): (h_w = (ρ_b * h_b) / ρ_w) Подставляем значения: (h_w = (700 * 0.15) / 1000 = 0.105) м или 10.5 см Разница в уровнях: (Δh = h_b - h_w = 15 - 10.5 = 4.5) см Ответ: Уровень воды в правом колене на 4.5 см ниже верхнего уровня бензина. **Развёрнутое объяснение для школьника:** Представь себе два стакана, соединенные трубочкой внизу. Это и есть сообщающиеся сосуды. Если в один стакан налить бензин, а в другой – воду, то жидкости будут стремиться уравновесить давление друг друга. * **Плотность:** Бензин легче воды, поэтому его плотность меньше (700 кг/м³ против 1000 кг/м³ у воды). Это означает, что для создания одинакового давления, столба бензина нужно больше. * **Давление:** Давление жидкости зависит от её плотности, высоты столба и ускорения свободного падения (силы тяжести). Поскольку давление должно быть одинаковым, мы можем приравнять давления бензина и воды. * **Расчет:** Мы знаем высоту столба бензина (15 см) и плотности обеих жидкостей. Используя формулу, мы можем найти высоту столба воды, который создаёт такое же давление. Оказывается, что высота столба воды равна 10.5 см. * **Разница:** Чтобы узнать, на сколько уровень воды ниже уровня бензина, нужно вычесть высоту столба воды из высоты столба бензина: 15 см - 10.5 см = 4.5 см. **Итог:** Уровень воды в правом колене (стакане с водой) на 4.5 см ниже, чем уровень бензина в левом колене (стакане с бензином).