Задача 786

Обозначим сторону квадрата за х. Тогда одна из сторон прямоугольника равна х - 2, а другая — х - 5. Площадь квадрата: х^2. Площадь прямоугольника: (х - 2)(х - 5). Условие задачи даёт следующее уравнение: х^2 - 50 = (х - 2)(х - 5). Решим его: х^2 - 50 = х^2 - 7х + 10 => -50 = -7х + 10 => 7х = 60 => х = 60/7 ≈ 8.57. Проверяем: площадь квадрата = 73.47, площадь прямоугольника = 23.47, разница = 50 см^2. Ответ: площадь прямоугольника = 23.47 см^2.