Задача 4. Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Каждый из 5 человек пожимает руку 4 другим. Итого получаем 5*4 = 20. Но каждое рукопожатие учитывается дважды (например, когда Аркадий жмет руку Борису и Борис жмет руку Аркадию - это одно и то же рукопожатие), поэтому делим на 2. 20/2=10. Ответ: 10 рукопожатий.