Задача 27э.6. На листе отмечены 6 точек. Назовём прямую правильной, если она проходит ровно через две отмеченные точки и с каждой стороны от неё лежит по две отмеченные точки. Нарисуйте шесть точек, через которые можно провести a) 5; б) 6 правильных прямых, и проведите эти прямые.

a) Невозможно расположить шесть точек на плоскости так, чтобы через них можно было провести ровно 5 правильных прямых в соответствии с заданным определением. б) Расположение шести точек, через которые можно провести 6 правильных прямых: Расположим шесть точек в вершинах правильного шестиугольника. Тогда каждая прямая, проходящая через две вершины, будет правильной, если по обе стороны от неё находятся ровно две другие вершины. В правильном шестиугольнике существует 6 таких прямых, каждая из которых соединяет противоположные вершины.