Задание №1: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Углы ABC и BAD равны 58° и 82° соответственно. Найдите наибольший из оставшихся углов.

Решение: 1. Вписанный четырехугольник обладает свойством, что сумма его противоположных углов равна 180°. 2. \(\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ\) => \(\angle ADC = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ\) 3. \(\angle BAD + \angle BCD = 180^\circ\) => \(\angle BCD = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\) 4. Среди оставшихся углов (ADC и BCD), наибольший угол ADC равен 122°. Ответ: 122°