Задание №2: Даны точки \(A(1; 1)\) и \(B(13; -4)\). Найдите длину вектора \(\vec{AB}\).

Решение: 1. Найдем координаты вектора \(\vec{AB}\): \(\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (13 - 1; -4 - 1) = (12; -5)\) 2. Теперь найдем длину вектора \(\vec{AB}\): Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле \(|\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}\) В нашем случае: \(|\vec{AB}| = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) Ответ: 13