ЗАДАНИЕ 9. На рисунке 3 построены графики движения городской электрички и пригородного поезда, отрезки OA и OB соответственно. С помощью данных графиков ответьте на следующие вопросы: a) На сколько больше часов был в пути пригородный поезд, чем городская электричка? б) Какие скорости были у пригородного поезда и городской электрички? в) Во сколько раз больший путь прошёл пригородный поезд за 2 часа, чем городская электричка?

Решение: a) По графику видно, что пригородный поезд (линия OB) был в пути 16 часов, а городская электричка (линия OA) была в пути 4 часа. Чтобы узнать, на сколько больше времени был в пути пригородный поезд, нужно вычесть время в пути электрички из времени в пути поезда: \[16 - 4 = 12\] Ответ: Пригородный поезд был в пути на 12 часов больше, чем городская электричка. б) Скорость можно найти, разделив пройденный путь на время в пути. По графику видно, что пригородный поезд прошёл 800 км за 16 часов, а электричка прошла 200 км за 4 часа. Вычислим скорости: Скорость пригородного поезда: \[\frac{800 \text{ км}}{16 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}\] Скорость городской электрички: \[\frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}\] Ответ: Скорость пригородного поезда 50 км/ч, скорость городской электрички 50 км/ч. в) Определим путь, пройденный пригородным поездом за 2 часа. Так как скорость пригородного поезда постоянна и равна 50 км/ч, то за 2 часа он пройдёт: \[2 \text{ ч} \cdot 50 \text{ км/ч} = 100 \text{ км}\] Городская электричка за 2 часа пройдёт: \[2 \text{ ч} \cdot 50 \text{ км/ч} = 100 \text{ км}\] Теперь найдём, во сколько раз путь, пройденный пригородным поездом за 2 часа, больше пути, пройденного городской электричкой за то же время: \[\frac{100 \text{ км}}{100 \text{ км}} = 1\] Ответ: Пригородный поезд и городская электричка прошли одинаковый путь за 2 часа.