Задание 7: Найдите значение выражения \((x-7):\frac{x^2-14x+49}{x+7}\) при \(x=-13\).

Подставляем \(x=-13\) в выражение:\[(x-7):\frac{x^2-14x+49}{x+7} = (-13-7):\frac{(-13)^2-14(-13)+49}{-13+7} = -20:\frac{169+182+49}{-6} = -20:\frac{400}{-6} = -20:\frac{-200}{3} = -20 \cdot \frac{-3}{200} = \frac{60}{200} = \frac{3}{10}.\] Ответ: \(\frac{3}{10}\).