ЗАДАНИЕ №5: Отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD.

$\angle ACB$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$. $\angle AOB$ - центральный угол, опирающийся на ту же дугу $AB$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, $\angle AOB = 2 * \angle ACB = 2 * 38° = 76°$. $\angle AOD$ и $\angle AOB$ - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. $\angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 76° = 104°$ **Ответ: 104**