Задание 32: Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(14\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда, \(\frac{a}{2} = 14\sqrt{2}\), откуда \(a = 28\sqrt{2}\). Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\): \(28\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 56\). Ответ: \(56\).