Задание №2: Решите уравнение: \(1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решим уравнение: \(1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0\). 1. Перенесем 1 в правую часть уравнения: \(-\frac{97}{2x^2 - 1} = -1\) 2. Умножим обе части на \(-1\): \(\frac{97}{2x^2 - 1} = 1\) 3. Умножим обе части на \(2x^2 - 1\): \(97 = 2x^2 - 1\) 4. Перенесем -1 в левую часть уравнения: \(97 + 1 = 2x^2\) 5. Упростим выражение: \(98 = 2x^2\) 6. Разделим обе части на 2: \(x^2 = \frac{98}{2}\) \(x^2 = 49\) 7. Найдем корни, извлекая квадратный корень из обеих частей: \(x = \pm\sqrt{49}\) \(x = \pm 7\) 8. Получаем два корня: \(x = 7\) и \(x = -7\). По условию, нам нужен меньший из корней. Ответ: \(x = -7\)