Задание 2. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.

Давайте решим задачу. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины к стороне. Это свойство справедливо для медиан треугольника. Следовательно, AO = 2/3 от AN. Подставляем: AO = (2/3) * 12 = 8. Ответ: AO = 8.