Задание 5: У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение b.

Решение: Пусть у нас есть число 6, и программа 11211 переводит его в 164. Это означает, что мы последовательно выполняем следующие действия: 1. Команда 1: прибавить 2. 6 + 2 = 8 2. Команда 1: прибавить 2. 8 + 2 = 10 3. Команда 2: умножить на b. 10 * b = 10b 4. Команда 1: прибавить 2. 10b + 2 5. Команда 1: прибавить 2. 10b + 2 + 2 = 10b + 4 И в итоге получаем 164, то есть: (10b + 4 = 164) Решаем уравнение: (10b = 164 - 4) (10b = 160) (b = 160 / 10) (b = 16) Ответ: 16 Развернутый ответ: Задача связана с алгоритмом исполнителя Омега, который имеет две команды: прибавить 2 и умножить на неизвестное число b. Необходимо определить значение этого числа b, зная, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Чтобы решить задачу, нужно последовательно применить команды, указанные в программе, к начальному числу 6. После каждой команды нужно записывать результат. В конце, приравняв полученное выражение к конечному числу 164, получится уравнение, решив которое можно найти значение b. В данном случае, b равно 16.