ЗАДАНИЕ №1: В группе туристов 16 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задача на вероятность. Всего в группе 16 человек. Нужно выбрать 2 человек. Вероятность того, что конкретный человек (турист Д.) попадет в выборку из 2 человек, можно рассчитать следующим образом: 1. **Общее количество способов выбрать 2 человек из 16:** Это сочетание из 16 по 2, которое можно рассчитать как: $C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = \frac{16!}{2!14!} = \frac{16 \cdot 15}{2 \cdot 1} = 8 \cdot 15 = 120$ 2. **Количество способов выбрать 2 человек, чтобы один из них был турист Д.:** Если турист Д. уже выбран, то остается выбрать еще 1 человека из оставшихся 15 человек. $C(15, 1) = \frac{15!}{1!(15-1)!} = \frac{15!}{1!14!} = 15$ 3. **Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин:** $P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{C(15, 1)}{C(16, 2)} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}$ **Ответ:** Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна $\frac{1}{8}$ или 0.125.