Задание 6. Вычислите $1 \frac{4}{5} * (\frac{2}{9} + \frac{7}{6}) - \frac{63}{4} / 6$

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{4}{5} = \frac{1 * 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$. 2. Вычислим сумму в скобках: $\frac{2}{9} + \frac{7}{6} = \frac{2 * 2}{9 * 2} + \frac{7 * 3}{6 * 3} = \frac{4}{18} + \frac{21}{18} = \frac{25}{18}$. 3. Выполним умножение: $\frac{9}{5} * \frac{25}{18} = \frac{9 * 25}{5 * 18} = \frac{225}{90} = \frac{5}{2}$. 4. Выполним деление: $\frac{63}{4} / 6 = \frac{63}{4} * \frac{1}{6} = \frac{63}{24} = \frac{21}{8}$. 5. Выполним вычитание: $\frac{5}{2} - \frac{21}{8} = \frac{5 * 4}{2 * 4} - \frac{21}{8} = \frac{20}{8} - \frac{21}{8} = -\frac{1}{8}$. Ответ: $-\frac{1}{8}$.