Задание 2: Найти стороны треугольника MK, KN, MN.

Обозначим длины сторон треугольника: MK = x, KN = y, MN = z. По условию, z - x = 4 и P = x + y + z = 34. Подставим z = x + 4 в уравнение периметра: x + y + (x + 4) = 34. Упростим: 2x + y + 4 = 34, 2x + y = 30, y = 30 - 2x. Поскольку треугольник неравносторонний и стороны положительны, подберем значения x, y, z, удовлетворяющие условиям. Пусть x = 10, тогда y = 30 - 2*10 = 10, z = x + 4 = 10 + 4 = 14. Проверяем: x + y + z = 10 + 10 + 14 = 34, верно. Значит, MK = 10, KN = 10, MN = 14.