Задание: Постройте график функции \(y = x + 1\) и \(y = x + 2\). Сколько общих точек у графиков этих функций?

Давайте решим эту задачу по шагам. **1. Анализ функций:** Обе функции \(y = x + 1\) и \(y = x + 2\) являются линейными функциями вида \(y = kx + b\), где \(k\) – угловой коэффициент, а \(b\) – точка пересечения с осью \(y\). В данном случае, для обеих функций угловой коэффициент \(k = 1\). Это означает, что обе прямые параллельны, так как параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. **2. Построение графиков:** Для построения каждой прямой достаточно двух точек. * Для функции \(y = x + 1\): * Пусть \(x = 0\), тогда \(y = 0 + 1 = 1\). Первая точка – (0, 1). * Пусть \(x = 1\), тогда \(y = 1 + 1 = 2\). Вторая точка – (1, 2). * Для функции \(y = x + 2\): * Пусть \(x = 0\), тогда \(y = 0 + 2 = 2\). Первая точка – (0, 2). * Пусть \(x = 1\), тогда \(y = 1 + 2 = 3\). Вторая точка – (1, 3). **3. Определение количества общих точек:** Поскольку обе прямые параллельны (имеют одинаковый угловой коэффициент) и имеют разные точки пересечения с осью \(y\) (1 и 2 соответственно), они никогда не пересекутся. Следовательно, у них нет общих точек. **4. Ответ:** У графиков функций \(y = x + 1\) и \(y = x + 2\) нет общих точек.