Задание 11 В амфитеатре 12 рядов. Сколько всего мест в амфитеатре, если в первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем?

Давайте решим эту задачу, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. 1. Определим параметры арифметической прогрессии: * Первый член прогрессии, $a_1 = 16$ (количество мест в первом ряду). * Разность прогрессии, $d = 2$ (на сколько мест больше в каждом следующем ряду). * Количество членов прогрессии, $n = 12$ (количество рядов). 2. Используем формулу для суммы $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ 3. Подставим известные значения: $S_{12} = \frac{12}{2} [2(16) + (12-1)2]$ 4. Упростим выражение: $S_{12} = 6 [32 + 11 cdot 2]$ $S_{12} = 6 [32 + 22]$ $S_{12} = 6 [54]$ 5. Вычислим сумму: $S_{12} = 324$ Таким образом, всего в амфитеатре 324 места. Ответ: 324