Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Найдите сумму двух наибольших чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть трехзначное число \(100a + 10b + c\). Число записанное в обратном порядке: \(100c + 10b + a\). \[(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 693\] \[99a - 99c = 693\] \[a - c = 7\] Вторая цифра четная. Возможные пары (a,c): (9,2), b может быть 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Например: 902, 982. (8,1). b может быть 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Например: 801, 891. Наибольшие числа 982 и 972, так как b является десятками, то наибошие числа это при b = 8 и b = 7. Сумма: 982 + 962 = 1944.