3. Загадали число. Половина этого числа на 72 больше трети этого числа. Какое число загадали?

Пусть x - загаданное число. Тогда половина числа - это \(\frac{x}{2}\), а треть числа - \(\frac{x}{3}\). По условию, половина числа на 72 больше трети числа, значит: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 72\] Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot 72\] \[3x = 2x + 432\] \[3x - 2x = 432\] \[x = 432\] Ответ: 432