Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными, графики которых изображены на рисунке 5.

\[а)\ y = kx + b;\ \ \ \ ( - 1;1);\ (1;3):\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - k + b = 1 \\ k + b = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2b = 4\ \ \ \ \ \\ k = 3 - b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} b = 2 \\ k = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \ \rightarrow y = x + 2.\]

\[\ y = kx + b;\ \ \ \ ( - 1;1);\ \ \ (1;\ - 1):\]

\[\left\{ \begin{matrix} - k + b = 1 \\ k + b = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2b = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ k = - 1 - b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} b = 0\ \ \ \\ k = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \rightarrow y = - x.\]

\[Получаем\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 2 \\ y = - x\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[б)\ y = kx + b;\ \ (1;0);\ \ \ (0;\ - 2):\]

\[\left\{ \begin{matrix} k + b = 0 \\ b = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 2 \\ b = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \rightarrow \ \ \ \ \ y = 2x - 2.\]

\[Получаем\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 2x - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[в)\ y = kx + b;\ \ ( - 2;0);\ (2;2):\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2k + b = 0 \\ 2k + b = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2b = 2\ \ \ \ \ \\ k = \frac{2 - b}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} b = 1\ \ \ \ \\ k = 0,5 \\ \end{matrix} \right.\ \rightarrow \ y = 0,5x + 1.\]

\[y = kx + b;\ \ (2;0);\ (0; - 1):\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2k + b = 0 \\ b = - 1\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2k = 1 \\ b = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 0,5 \\ b = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \rightarrow \ \ \ y = 0,5x - 1.\]

\[Получаем\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 0,5x + 1\ \ \ \ \ \\ y = 0,5x - 1\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]