Запишите уравнение линейной функции, соответствующее графику.

Здравствуйте, ребята! Давайте вместе решим это задание, определив уравнения линейных функций по представленным графикам. **Основные понятия:** Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где: - \(k\) – угловой коэффициент (наклон прямой). - \(b\) – сдвиг по оси y (точка пересечения графика с осью y). Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно определить \(k\) и \(b\). **1. График 1:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 1, значит, \(b = 1\). - Угловой коэффициент \(k\) можно определить, взяв две точки на прямой и вычислив изменение y, деленное на изменение x. Например, точки (0, 1) и (1, 0). \(k = \frac{0 - 1}{1 - 0} = -1\). - Уравнение: \(y = -x + 1\). **2. График 2:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 1, значит, \(b = 1\). - Прямая проходит через точки (0,1) и (1,0). Угловой коэффициент \(k = \frac{0-1}{1-0} = -1\). - Уравнение: \(y = -x + 1\). **3. График 3:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 1, значит, \(b = 1\). - Прямая проходит через точки (0,1) и (1,0). Угловой коэффициент \(k = \frac{0-1}{1-0} = -1\). - Уравнение: \(y = -x + 1\). **4. График 4:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 1, значит, \(b = 1\). - Прямая проходит через точки (0,1) и (1,0). Угловой коэффициент \(k = \frac{0-1}{1-0} = -1\). - Уравнение: \(y = -x + 1\). **5. График 5:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 0, значит, \(b = 0\). - Прямая проходит через точки (0, 0) и (1,1). Угловой коэффициент \(k = \frac{1-0}{1-0} = 1\). - Уравнение: \(y = x\). **6. График 6:** - Прямая пересекает ось y в точке y = 0, значит, \(b = 0\). - Прямая проходит через точки (0, 0) и (1,1). Угловой коэффициент \(k = \frac{1-0}{1-0} = 1\). - Уравнение: \(y = x\). **Ответы:** - 1. \(y = -x + 1\) - 2. \(y = -x + 1\) - 3. \(y = -x + 1\) - 4. \(y = -x + 1\) - 5. \(y = x\) - 6. \(y = x\)