Слово «легкоатлетический» пишется **слитно**, так как это **сложное** прилагательное, образованное на основе словосочетания, в котором одно слово **подчинено** другому.
**Объяснение:**
1. **«Легкоатлетический» пишется слитно:** Сложные прилагательные, образованные от словосочетаний, где одно слово подчинено другому, пишутся слитно. Например, легко (наречие) + атлетический (прилагательное), где «легко» определяет «атлетический».
2. **Сложное прилагательное:** Прилагательное «легкоатлетический» состоит из двух или более корней, что делает его сложным.
3. **Одно слово подчинено другому:** В словосочетании, от которого образовано прилагательное, одно слово (например, наречие) зависит от другого слова (прилагательного).