№2. (1 балл) Найдите диагональ квадрата ABCD, если A(0; 4), B(4; 4), C(4; 0), D(0; 0).

Сначала найдем длину стороны квадрата, например, AB. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): $d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$ В нашем случае, A(0; 4) и B(4; 4), поэтому: $AB = \sqrt{(4 - 0)² + (4 - 4)²} = \sqrt{4² + 0²} = \sqrt{16} = 4$ Итак, сторона квадрата равна 4. Теперь найдем длину диагонали. В квадрате диагональ можно найти, умножив сторону на $\sqrt{2}$. $d = a\sqrt{2}$, где a - сторона квадрата. $d = 4\sqrt{2}$ **Ответ:** $4\sqrt{2}$