№4. (2 балла) Окружность с центром (3; 5) касается оси абсцисс. В каких точках она пересекает ось ординат?

Так как окружность с центром (3; 5) касается оси абсцисс (оси x), то радиус окружности равен расстоянию от центра до оси x, то есть равен координате y центра. Следовательно, R = 5. Уравнение окружности: $(x - 3)² + (y - 5)² = 5² = 25$ Чтобы найти точки пересечения с осью ординат (осью y), нужно подставить x = 0 в уравнение окружности: $(0 - 3)² + (y - 5)² = 25$ $9 + (y - 5)² = 25$ $(y - 5)² = 16$ $y - 5 = \pm 4$ Значит, $y = 5 + 4 = 9$ или $y = 5 - 4 = 1$ Таким образом, окружность пересекает ось ординат в точках (0; 9) и (0; 1). **Ответ:** (0; 9) и (0; 1)