№3. Решите задачи: (Средняя линия треугольника). 9. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия делит треугольник на два подобных треугольника, причём коэффициент подобия равен 2 (больший к меньшему). Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CDE. $S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 45 = 180$