№3. Решите задачи: (Средняя линия треугольника). 1. В треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Значит: $MN = \frac{1}{2}AC \Rightarrow AC = 2 \cdot MN$ $MK = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 2 \cdot MK$ $KN = \frac{1}{2}AB \Rightarrow AB = 2 \cdot KN$ Подставим известные значения: $AC = 2 \cdot 12 = 24$ $BC = 2 \cdot 10 = 20$ $AB = 2 \cdot 8 = 16$ Периметр треугольника ABC равен: $P_{ABC} = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60$