1. \( \left( \frac{1}{3} \right)^{5-3x} = 9 \)

Преобразуем уравнение: \( \left( \frac{1}{3} \right)^{5-3x} = 9 \). Представим 9 как \(3^2\): \( \left( \frac{1}{3} \right)^{5-3x} = 3^{-2} \). Применим правило \( \left( \frac{1}{3} \right)^a = 3^{-a} \): \( 3^{-(5-3x)} = 3^{-2} \). Приравняем показатели: \(-(5-3x) = -2\). Упростим: \(3x - 5 = -2\). Решим уравнение: \(3x = 3;\ x = 1\). Ответ: \(x = 1\).