2. \(4^{x-2} + 4^{x-1} = 5\)

Обозначим \(4^{x-2} = t\). Тогда \(4^{x-1} = 4t\). Уравнение примет вид \(t + 4t = 5 \Rightarrow 5t = 5 \Rightarrow t = 1\). Возвращаясь к \(t\): \(4^{x-2} = 1\). Решим: \(x-2 = 0 \Rightarrow x = 2\). Ответ: \(x = 2\).