1) $(a^2b^3)^5 = (a^2)^5 \cdot (b^3)^5 = a^{10}b^{15}$

Здесь применено правило возведения произведения в степень: $(ab)^n = a^n b^n$ и правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Таким образом, $(a^2)^5 = a^{2\cdot5} = a^{10}$, и $(b^3)^5 = b^{3\cdot5} = b^{15}$. Итоговый результат $a^{10}b^{15}$.