1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} xy = -10, \\ x - y = 7. \end{cases}\)

Решение: \(x - y = 7\), следовательно, \(y = x - 7\). Подставим это в первое уравнение:\[x(x - 7) = -10.\] Получаем квадратное уравнение:\[x^2 - 7x + 10 = 0.\] Решаем его через дискриминант:\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9.\] Решения:\[x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 3}{2}.\] \(x_1 = 5, \ x_2 = 2.\) Найдем \(y\): \(y_1 = 5 - 7 = -2, \ y_2 = 2 - 7 = -5\). Ответ: \((x_1, y_1) = (5, -2), \ (x_2, y_2) = (2, -5)\).