№2: Докажите, что \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \) для \(a \geq 0\) и \(b > 0\).

1) Докажем, что \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \geq 0 \): \( \sqrt{a} \geq 0 \) и \( \sqrt{b} > 0 \), их частное неотрицательно.\n2) Докажем, что \( (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}})^2 = \frac{a}{b} \): \( (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}})^2 = \frac{\sqrt{a}^2}{\sqrt{b}^2} = \frac{a}{b} \). Следовательно, \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).