2. В турнире по футболу команда победителей бонусом получила подарочные сертификаты: 10 - в спортивный магазин и 15 - в туристический магазин. Чтобы распределить сертификаты между членами команды, капитан сложил их в коробку и будет по очереди случайным образом их доставать и отдавать члену команды. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым в туристический». (Ответ округли до сотых.).

Для решения этой задачи, давайте сначала определим вероятности на каждом шаге. **Шаг 1: Вероятность достать сертификат в спортивный магазин первым.** Всего сертификатов 10 + 15 = 25. Вероятность достать сертификат в спортивный магазин первым: $$P_1(\text{спортивный}) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$$ **Шаг 2: Вероятность достать сертификат в туристический магазин вторым, при условии, что первый был спортивный.** После того, как достали один спортивный сертификат, осталось 24 сертификата, 9 из которых спортивные и 15 туристические. Вероятность достать сертификат в туристический магазин вторым: $$P_2(\text{туристический} | \text{спортивный}) = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$$ **Шаг 3: Находим общую вероятность.** Для нахождения вероятности последовательного события нужно перемножить вероятности. $$P(\text{спортивный, затем туристический}) = P_1(\text{спортивный}) \cdot P_2(\text{туристический} | \text{спортивный}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$$ **Шаг 4: Переводим в десятичную дробь и округляем до сотых** $$\frac{1}{4} = 0.25$$ **Ответ:** Вероятность того, что капитан первым достанет сертификат в спортивный магазин, а вторым — в туристический, равна 0.25.