Для решения этой задачи нам нужно найти площадь большого квадрата и площадь прямоугольника, а затем вычесть площадь прямоугольника из площади квадрата.
1) Площадь большого квадрата: \(4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 16 \text{ дм}^2\)
2) Площадь прямоугольника: \(3 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 3 \text{ дм}^2\)
3) Площадь заштрихованной части: \(16 \text{ дм}^2 - 3 \text{ дм}^2 = 13 \text{ дм}^2\)
Таким образом, площадь заштрихованной части фигуры равна 13 квадратным дециметрам.