22. Постройте график функции y = (5x - 6) / (5x^2 - 6x) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

$y = \frac{5x-6}{5x^2-6x} = \frac{5x-6}{x(5x-6)} = \frac{1}{x}$ при условии $x
eq 0$ и $x
eq \frac{6}{5}$. График гипербола с выколотыми точками. Прямая $y=kx$ пересекает график в одной точке если она касается гиперболы. y=kx, то $kx = 1/x$, $kx^2 = 1$, $x = \sqrt{1/k}$. Прямая касается в точках $x = 1$ или $x=-1$, то k = 1, или k = -1. Прямая проходит через выколотую точку. y = kx. y = 1/x. $y = \frac{1}{\frac{6}{5}} = \frac{5}{6}$, $k = y/x = (5/6) / (6/5) = \frac{25}{36}$. Прямая может пересекать график в одной точке, проходя через выколотую точку $k = \frac{25}{36}$, или касаясь гиперболы $k=1$ или $k=-1$. Ответ: k = -1, 1, 25/36