3. Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их (3-4). a) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{4}{5}\) б) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{7}\) в) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{4}\)

**a) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{4}{5}\)** Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, знаменатели 4 и 5, НОК(4, 5) = 20. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 20: * \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\) * \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}\) Теперь можно сравнить дроби: \(\frac{15}{20} < \frac{16}{20}\). Следовательно, \(\frac{3}{4} < \(\frac{4}{5}\). **б) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{7}\)** НОК(3, 7) = 21. Приведем к знаменателю 21: * \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\) * \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21}\) Сравнение: \(\frac{14}{21} > \frac{12}{21}\). Следовательно, \(\frac{2}{3} > \(\frac{4}{7}\). **в) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{4}\)** НОК(9, 4) = 36. Приведем к знаменателю 36: * \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}\) * \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}\) Сравнение: \(\frac{16}{36} > \frac{9}{36}\). Следовательно, \(\frac{4}{9} > \(\frac{1}{4}\).