4. \(9^x - 10 \cdot 3^x + 9 = 0\)

Обозначим \(3^x = t\). Тогда \(9^x = t^2\). Уравнение примет вид \(t^2 - 10t + 9 = 0\). Решим квадратное уравнение: \(t = 1\) или \(t = 9\). Для \(3^x = t\): \(x = 0\) или \(x = 2\). Ответ: \(x = 0, 2\).