5. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Из условия задачи известно, что расход бензина на путь из Антоновки в Богданово по шоссе через Ванютино и на путь через Егорку и Жилино одинаковый. Первый путь (по шоссе): Антоновка - Ванютино (12+12 км) + Ванютино - Богданово (12 км). Общее расстояние равно 36 км. Второй путь (смешанный): Антоновка - Доломино (12 км), Доломино - Егорка (4 км), Егорка - Жилино (путем не указано, но раз расход одинаковый, то можно посчитать расстояние по шоссе) и Жилино - Богданово (9 км). Итого 12 км + 4 км + 9 км + x км =36 (где x - расстояние по проселочной дороге Егорка - Жилино) Тогда на проселочном участке: 12 + 4 + х +9 = 36, отсюда x= 11 км. Расстояние по просёлочным дорогам: Антоновки до Доломино (12км) + Доломино до Егорки (4 км) + Егорка до Жилино (неизвестно, дополняем что из условия x=11км). Итого 12 + 4 + 11= 27 км проселочных дорог. Расстояние по шоссе: Жилино - Богданово (9 км). Известно что расход бензина одинаков. Следовательно: 36 км (шоссе) - 5.5 литра 27 + 9 км (смешанный) - 5.5 литра, из чего следует, что на 27 км по проселочной дороге + 9 км по шоссе = 5.5 литра. Расход на 9 км по шоссе: 5.5 / 36 * 9 = 1.375 л. Расход на 27 км по проселочным дорогам = 5.5 - 1.375 = 4.125 л Расход на 100 км = 4.125/27 *100=15.28 Ответ: 15.28 литра на 100 км по проселочным дорогам.