5.153 Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: \frac{10}{36} квадрата и \frac{5}{18} квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.

Квадрат со стороной 6 клеток имеет общую площадь 6 * 6 = 36 квадратных клеток. \frac{10}{36} части квадрата составляют 10 клеток. \frac{5}{18} = \frac{5 * 2}{18 * 2} = \frac{10}{36}, следовательно, \frac{5}{18} части квадрата тоже составляют 10 клеток. Таким образом, площади этих частей квадрата равны. Результат получается таким потому, что дроби \frac{10}{36} и \frac{5}{18} эквивалентны.