6) \(\frac{3}{8} \cdot 5 + \frac{5}{56} - \frac{1}{7} : \frac{1}{5}\)

Давайте решим пример по порядку действий. Сначала выполним умножение и деление, затем сложение и вычитание. 1. Умножение: \(\frac{3}{8} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{8} = \frac{15}{8}\) 2. Деление: \(\frac{1}{7} : \frac{1}{5} = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7}\) Теперь запишем все вместе: \(\frac{15}{8} + \frac{5}{56} - \frac{5}{7}\) 3. Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 56 и 7 равен 56. - \(\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{105}{56}\) - \(\frac{5}{56}\) остается без изменений. - \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40}{56}\) Теперь выполним сложение и вычитание: \(\frac{105}{56} + \frac{5}{56} - \frac{40}{56} = \frac{105 + 5 - 40}{56} = \frac{70}{56}\) 4. Сократим дробь \(\frac{70}{56}\), разделив числитель и знаменатель на 14: \(\frac{70 : 14}{56 : 14} = \frac{5}{4}\) Ответ: \(\frac{5}{4}\) или 1 \(\frac{1}{4}\)