г) \(\frac{4}{5} : \frac{5}{8} - \frac{4}{5} \cdot \frac{24}{25} + \frac{1}{25} : \frac{5}{4}\)

Давайте решим пример по порядку действий. Сначала выполним деление и умножение, затем сложение и вычитание. 1. Деление: \(\frac{4}{5} : \frac{5}{8} = \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{32}{25}\) 2. Умножение: \(\frac{4}{5} \cdot \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 24}{5 \cdot 25} = \frac{96}{125}\) 3. Деление: \(\frac{1}{25} : \frac{5}{4} = \frac{1}{25} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 5} = \frac{4}{125}\) Теперь запишем все вместе: \(\frac{32}{25} - \frac{96}{125} + \frac{4}{125}\) 4. Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 125 равен 125. - \(\frac{32}{25} = \frac{32 \cdot 5}{25 \cdot 5} = \frac{160}{125}\) - \(\frac{96}{125}\) остается без изменений. - \(\frac{4}{125}\) остается без изменений Теперь выполним сложение и вычитание: \(\frac{160}{125} - \frac{96}{125} + \frac{4}{125} = \frac{160 - 96 + 4}{125} = \frac{68}{125}\) Ответ: \(\frac{68}{125}\)