819. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (2x + 3)²; б) (7y - 6)²; в) (10 + 8k)²; г) (5y - 4x)²; д) (5a + 1/5 b)²; e) (1/4 m - 2n)²; ж) (0,3x – 0,5a)²; з) (10c + 0,1y)²; и) (0,1b – 10a)².

Решение: a) \((2x + 3)^2\) = \((2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2\) = \(4x^2 + 12x + 9\) б) \((7y - 6)^2\) = \((7y)^2 - 2 \cdot 7y \cdot 6 + 6^2\) = \(49y^2 - 84y + 36\) в) \((10 + 8k)^2\) = \(10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 8k + (8k)^2\) = \(100 + 160k + 64k^2\) г) \((5y - 4x)^2\) = \((5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 4x + (4x)^2\) = \(25y^2 - 40xy + 16x^2\) д) \((5a + \frac{1}{5}b)^2\) = \((5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{5}b + (\frac{1}{5}b)^2\) = \(25a^2 + 2ab + \frac{1}{25}b^2\) e) \((\frac{1}{4}m - 2n)^2\) = \((\frac{1}{4}m)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}m \cdot 2n + (2n)^2\) = \(\frac{1}{16}m^2 - mn + 4n^2\) ж) \((0.3x - 0.5a)^2\) = \((0.3x)^2 - 2 \cdot 0.3x \cdot 0.5a + (0.5a)^2\) = \(0.09x^2 - 0.3ax + 0.25a^2\) з) \((10c + 0.1y)^2\) = \((10c)^2 + 2 \cdot 10c \cdot 0.1y + (0.1y)^2\) = \(100c^2 + 2cy + 0.01y^2\) и) \((0.1b - 10a)^2\) = \((0.1b)^2 - 2 \cdot 0.1b \cdot 10a + (10a)^2\) = \(0.01b^2 - 2ab + 100a^2\)