5. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

Решение: Пусть h - высота фонаря, x - длина шага. Тогда расстояние от человека до столба равно 16x, а длина тени равна 4x. Рассмотрим два подобных треугольника: один образован высотой фонаря и расстоянием от фонаря до конца тени (16x + 4x = 20x), а другой образован ростом человека и его тенью. Тогда можно записать следующее отношение: \[\frac{h}{20x} = \frac{1.5}{4x}\] \[h = \frac{1.5 \cdot 20x}{4x}\] \[h = \frac{30x}{4x}\] \[h = 7.5 \text{ м}\] Ответ: Фонарь расположен на высоте 7.5 метров.