2. Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Разберем задачу. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу. Первый вариант: Они едут навстречу друг другу. * Скорость сближения (v_{сбл}) равна сумме их скоростей: (v_{сбл} = v_{велосипедиста} + v_{мотоциклиста} = 20 + 60 = 80) км/ч. * Расстояние, которое они проедут вместе за 1,5 часа: (S = v_{сбл} * t = 80 * 1,5 = 120) км. Тогда, расстояние между ними через 1,5 часа будет: (240 - 120 = 120) км. Второй вариант: Мотоциклист догоняет велосипедиста. * Скорость сближения (v_{сбл}) равна разности их скоростей: (v_{сбл} = v_{мотоциклиста} - v_{велосипедиста} = 60 - 20 = 40) км/ч. * Расстояние, на которое мотоциклист приблизится к велосипедисту за 1,5 часа: (S = v_{сбл} * t = 40 * 1,5 = 60) км. Тогда, расстояние между ними через 1,5 часа будет: (240 + 60 = 300) км. Ответ: * Если они едут навстречу друг другу, то расстояние между ними будет 120 км. * Если мотоциклист догоняет велосипедиста, то расстояние между ними будет 300 км.