II. Задачи: 1. Сторона ромба равна 16, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

1. Дано: ромб со стороной $a = 16$ и углом $\alpha = 150^\circ$. Найти: высоту ромба $h$. Решение: Площадь ромба можно найти двумя способами: $S = a \cdot h$ (где $a$ - сторона, $h$ - высота) $S = a^2 \cdot sin(\alpha)$ (где $a$ - сторона, $\alpha$ - угол между сторонами) Приравниваем выражения для площади: $a \cdot h = a^2 \cdot sin(\alpha)$ $h = a \cdot sin(\alpha)$ Подставляем известные значения: $h = 16 \cdot sin(150^\circ)$ Т.к. $sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin(30^\circ) = 0.5$ $h = 16 \cdot 0.5 = 8$ Ответ: 8