Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой - со скоростью 80 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 520 км? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем суммарную скорость сближения автомобилей: $$V_\text{общая} = V_1 + V_2 = 50 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$$ 2. Найдем время, через которое автомобили встретятся: $$t = \frac{S}{V_\text{общая}} = \frac{520 \text{ км}}{130 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}$$ 3. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль: $$S_1 = V_1 \cdot t = 50 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 200 \text{ км}$$ 4. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль: $$S_2 = V_2 \cdot t = 80 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 320 \text{ км}$$ 5. Найдем, на сколько километров больше проехал второй автомобиль: $$\Delta S = S_2 - S_1 = 320 \text{ км} - 200 \text{ км} = 120 \text{ км}$$ Ответ: Второй автомобиль проехал на 120 км больше, чем первый.