6. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Согласно условию задачи, можно составить уравнение: \[x + \frac{x}{7} = 336\] Приводим к общему знаменателю: \[\frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 336\] \[\frac{8x}{7} = 336\] Умножаем обе части уравнения на 7: \[8x = 336 \cdot 7\] \[8x = 2352\] Делим обе части на 8: \[x = \frac{2352}{8}\] \[x = 294\] Ответ: 294